Vous savez tous ce qu’est
le nombre d’or, la proportion dorée :
1/ Définition:
On appelle “Nombre d’Or” une relation entre deux dimensions d’un objet, d’une construction, d’un espace tel que le rapport de la plus grande dimension, dite majeure, à la plus petite dite mineure soit égal au rapport de la somme des deux dimensions à la plus grande. et vous savez que ce rapport est particulièrement harmonieux et agréable à l’oeil de l’observateur.
Sa valeur est 1,618… et on la représente par la lettre grecque “Phi” ( )
Sans doute en souvenir du sculpteur grec Phidias.
Pour les mathématiciens, , ce nombre Phi , comme le nombre Pi pour le cercle , pourra être connu à travers ses décimales successives ; il est défini comme un “nombre fractionnaire, incommensurable.”
Les réflexions sur le nombre d'Or ne peuvent se faire que par la voie de son Histoire.
2/ Historique :
Depuis la plus haute antiquité, la pensée philosophique voulait voir dans l'univers l'expression d'une unité et dans le nombre la solution de cette unité.
.Thalès au VII ème siècle avant notre ère puis Parmenide d’Elée au VI ème siècle , disaient : "l'Univers est un, continu , éternel" ; c'est dans cette optique que l'on a cherché une expression, voire un chiffre, un nombre, qui pourrait traduire la vérité de l’univers , celle de notre être lui-même, de son histoire , de son devenir et aussi y découvrir l’expression de la beauté toute entière.
Toujours au VI ème siècle Pythagore, de Samos , et les Pythagoriciens s’intéressèrent au pentagramme et surtout au pentagone concave ou pentacle , figure plane à surface creusée ayant 5 cotés égaux, 5 angles et 10 diagonales.. Ils y voyaient une figure particulièrement évocatrice de la science des nombres : la mathématique, le “Nombre” était pour eux à la base de tout l’univers, donc la clé.
L’École pythagoricienne était une société secrète; elle avait ses règles rigoureuses. Le pentagramme était le signe de ralliement des adeptes de cette “ École de Pythagore” , à la fois signe de reconnaissance, outil et talisman. Doué d'un pouvoir magique, le pentacle était sensé barrer la route au passage du Diable.
Au départ c’était au nombre 5 que l’on donnait une qualité particulière, celle de la perfection sacrée, union du chiffre 3, mâle et du chiffre 2, femelle..
Plus tard on s'est rendu compte qu'il était aisé de passer du nombre 5 , nombre d’Aphrodite à un nombre remarquable par ses propriétés que l'on s'est permis d'appeler : le "nombre d'or". Il suffisait, par construction, avec la règle et surtout le compas de tracer la racine de 5, d’y ajouter 1 et de diviser le tout par 2.
Pour obtenir la racine carrée de 5 il suffit à l’architecte, de construire un rectangle de cotés 1 et 2 . La diagonale , grâce au théorème de Pythagore, vaut 5
De cette diagonale on passe alors ,aisément, avec la règle et le compas , à la construction de puisque vaut "1+ 5 divisé par 2".
Pourquoi nombre d'or ? Sans doute parce que l'or est un étalon métallique inaltérable , un repère immuable;
peut-être, la découverte de l’étalon de la beauté ?
Les liens qui unissent les mathématiques aux autres activités humaines sont nombreux. Les arts et la beauté ne font pas exception à cette règle. Le nombre est vivant dans l'art a écrit Saint Augustin et Leibnitz a surenchéri en disant :"L'Art est la plus haute expression d'une arithmétique intérieure et inconsciente". Il y a une beauté en mathématique mais y-a-t-il, également, une intervention des mathématiques dans la beauté des œuvres d'art?
Notre vue, notre œil en particulier et nos sens ,en général, seraient-ils plus sensibles à certaines proportions, à certaines figures particulières de la nature et des œuvres d'art ?
je vous laisse méditer, mes amis...voilà le fruit d'une de mes recherches...
Vos avis m'intéressent!
Bien à vous et joyeuses fêtes à tous!
PS: et si par hasard, vous mangez des escargots pour ces dites fêtes, j'espère que vous aurez une petite pensée complice pour moi!;-))
